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函数关于点对称的公式

函数关于点对称的公式

函数关于点对称的公式(图1)

对称函数有公式的:f(x)=f(a-x)它是关于x=a/2对称的,只要你看到一个等式中有个x和-x,它就是对称函数,对称轴即x等于括号里的相加除以2,例:f(1+x)=f(3-x),则对称轴为x=(1+x+3-x)/2=2。若非题目中告诉某函数f(x)关于对称x=5,则可写成f(x)=f(10-x)或f(5+x)=f(5-x)。

该函数是关于x=-1对称,它涉及到一个具体函数,你可以先看一下f(x)=loga|x|这个函数是个偶函数,f(x)=f(-x),关于y轴对称,对称轴为x=0,f(x)=loga|x+1|即为把函数f(x)=loga|x|向左平移1个单位,则对称轴也相对平移1个单位,得出关于x=-1对称,写成抽象函数为f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),只要你愿意可以写出无数种的,根据题目需要来。

你的那个函数的周期为|(x+a)-(x-a)|=2a。公式为f(x)=f(x+T),周期为T,关于周期性,结合三角函数你应该有更深刻的理解。

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