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开普勒定律

  开普勒定律统称“开普勒三定律”,也叫“行星运动定律”,是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过他本人的观测和分析后,于1609~1619年先后归纳提出的,故行星运动定律即指开普勒三定律。

  

  开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律。开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律(面积定律):对于任何一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。用公式表示为:SAB=SCD=SEK。简短证明:以太阳为转动轴,由于引力的切向分力为0,所以对行星的力矩为0,所以行星角动量为一恒值,而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离,即L=mvr。其中m是常数,故vr就是一个不变的量,而在一短时间Δt内,r扫过的面积又大约等于vrΔt/2,即只与时间有关,这就说明了开普勒第二定律。1609年,这两条定律发表在他出版的《新天文学》。1619年,开普勒又发现了第三条定律。开普勒第三定律(周期定律):所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用公式表示为:R3/T2=k。其中,R是行星公转轨道半长轴,T是行星公转周期,k=GM/4π2常数(M为中心天体质量)。1619年,他出版了《宇宙的和谐》一书,介绍了第三定律,他写道:“认识到这一真理,这是超出我的最美好的期望的。大局已定,这本书是写出来了,可能当代有人阅读,也可能是供后人阅读的。它很可能要等一个世纪才有信奉者,这一点我不管了。”

  

  开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前,许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解,但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念,从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它,这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆,但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说:“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系,把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来,为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见,即天与地的本质差别,获得一个简单得多的体系。但它仍须用八十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系,只用7个椭圆说就全部解决了。从此,不需再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰的概念。它证明行星世界是一个匀称的(即开普勒所说的“和谐”)系统,这个系统的中心天体是太阳,受来自太阳的某种统一力量所支配,太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离,与质量无关。而在哥白尼体系中,太阳虽然居于宇宙“中心”,却并不扮演这个角色,因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。由于利用前人进行的科学实验和记录下来的数据而做出科学发现,在科学史上是不少的。但像行星运动定律的发现那样,从第谷的20余年辛勤观测到开普勒长期的精心推算,道路如此艰难,成果如此辉煌的科学合作,则是罕见的。这一切都是在没有望远镜的条件下得到的!后来,牛顿利用他的第二定律和万有引力定律,在数学上严格地证明开普勒定律,也让人们了解当中的物理意义。事实上,开普勒定律只适用于二体问题,但是太阳系主要的质量集中于太阳,来自太阳的引力比行星之间的引力要大得多,因此行星轨道问题近似于二体问题。开普勒发现的行星运动定律改变了整个天文学,彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系,完善并简化了哥白尼的日心说。

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